Question

隨著社會的發(fā)展，網(wǎng)上購物已成為一種新型的購物方式，某商家在網(wǎng)上新推出A，B，C，D四款商品，進行限時促銷活動，規(guī)定每位注冊會員限購一件，并需在網(wǎng)上完成對所購商品的質(zhì)量評價，以下為四款商品銷售情況的條形圖和分層抽樣法選取100份評價的統(tǒng)計表：

	好評	中評	差評
A款	80%	15%	5%
B款	88%	12%	0
C款	80%	10%	10%
D款	84%	8%	8%

（1）在被選取的100份評價中，求對A，B，C，D四款商品評價的人數(shù)；
（2）在被選取的100份評價中，若商家再選取2位評價為差評的會員進行電話回訪，求這2位是對同一款商品進行評價的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布表

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款商品的會員共有2000人，由此利用分層抽樣法能求出在被選取的100份評價中，對A，B，C，D四款商品評價的人數(shù)．
（2）由分層抽樣的方法，選取評價的人數(shù)分別為20，25，30，25人，其中差評的人數(shù)分別為1，0，3，2人，共6人，由此利用等可能事件的概率計算公式能求出這2位是對同一款商品進行評價的概率．

解答： 解：（1）四款商品銷售情況的條形圖知A款商品銷售400件，
B款商品銷售500件，C款商品銷售600件，D款商品銷售500件，
四款產(chǎn)品合計銷售：400+500+600+500=2000件，
分層抽樣法選取100份評價，
則在被選取的100份評價中，對A款商品評價的人數(shù)為：400×

100

2000

=20人，
對B款商品評價的人數(shù)為：500×

100

2000

=25人，
對C款商品評價的人數(shù)為：600×

100

2000

=30人，
對D款商品評價的人數(shù)為：500×

100

2000

=25人．
（2）在被選取的100份評價中，評價為差評的會員人數(shù)為：
對A款商品評價為差評的人數(shù)為：20×5%=1，
對C款商品評價為差評的人數(shù)為：30×10%=3，
對D款商品評價為差評的人數(shù)為：25×8%=2，
∴差評會員共有6位，從中取2位，基本事件總數(shù)n=

C

2 6

=15，
這2位是對同一款商品進行評價包含的基本事件個數(shù)m=

C

2 3

+

C

2 2

=4，
∴這2位是對同一款商品進行評價的概率P=

m

n

=

4

15

．

點評：本題考查條形圖的運用、分層抽樣方法以及古典概型的計算，關(guān)鍵是根據(jù)條形圖，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)信息．