函數(shù)f（x）的圖象無論經(jīng)過平移還是關于某條直線對稱翻折后仍不能與y=log
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x的圖象重合，則f（x）是（　�。�
A、y=2-x
B、y=2log4x
C、y=log2（x+1）
D、y=
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•4x
分析：從熟悉的函數(shù)知識入手，易知A、y=log
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x與y=2-x互為反函數(shù)，則圖象關于y=x對稱；B、y=log
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x=-log2x，y=2log4x=log2x易知它們的圖象重合；C、y=log2（x+1）與y=log2x圖象向左平移一個單位得到．D、兩個函數(shù)的底不同；
解答：解：A、易知：y=log
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x與y=2-x互為反函數(shù)，
則圖象關于y=x對稱，兩者圖象翻折得到．
B、∵y=log
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x=-log2x，而y=2log4x=log2x
∴關于x軸對稱，兩者圖象翻折得到
C、y=log2（x+1）與y=log2x圖象向左平移一個單位得到．
D、兩個函數(shù)的底不同不會由變換得到．
故選D．
點評：本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)解析式有內(nèi)在聯(lián)系，則圖象間有變換關系，同樣，圖象間有變換關系，則函數(shù)間有內(nèi)在聯(lián)系，在探討過程中作適當?shù)牡葍r變形是很重要的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列六個命題：
（1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱．
（3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
（4）y=(
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)|x|-sin2x+2009無最大值也無最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期為π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有對稱軸兩條，對稱中心三個．
則正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
mx+2
x-1
的圖象關于點（1，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若直線y=a（a∈R）與f（x）的圖象無公共點，且f（|t-2|+
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）＜2a+f（4a），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x-
π
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)(x∈R)，下面結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
mx+2
x-1
的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求m的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若直線y=a（a∈R）與f（x）的圖象無公共點，且f(|t-2|+
3
2
)＜2a+f(4a)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）
（1）函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b2-16ac＜-1
（2）若a＞0，b＞0，且|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1試求f（x）的解析式；
（3）若c=
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，對任意的x∈R，b∈[0，2]不等式f（x）≥x+b恒成立，求a的取值范圍．

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