如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則tan∠CED=
 
．
考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：在△CED中利用余弦定理，即可求得結論．
解答： 解：在△CED中，根據(jù)圖形可求得ED=
2
，
在Rt△EBC中，由勾股定理得：CE2=12+22=5
∴CE=
5
，
由余弦定理得cos∠CED=
2+5-1
2×
2
×
5
=
3
10
10
，
∴sin∠CED=
10
10
，
∴tan∠CED=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點M是△ABC所在平面內一點，且滿足：
AM
=
3
4
AB
+
1
4
AC
．
（1）求△ABM與△ABC的面積之比．
（2）若N為AB中點，AM與CN交于點O，設
BO
=x
BM
+y
BN
，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為120°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為
2
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：3x+y-1=0和直線l2：2x-y+2=0的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
，-2，
9
2
，-8，
25
2
…的一個通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓形污水管中原有積水深20cm，水面寬度80
3
cm，當積水下降5cm時，水面寬度變?yōu)?div id="wg99sek" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a10=10，a19=100，前n項和Sn=0，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對由20個小學生、30個初中生、50個高中生組成的總體中，按分層抽樣抽取容量為n的樣本．如果在被抽取的樣本中有9名初中生，則在這次抽樣中每個個體被抽到的概率為
 
．

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