【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）． （Ⅰ）試比較f（﹣1）與f（a）的大��；
（Ⅱ）當(dāng)a≥﹣1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（I）因?yàn)閒（a）﹣f（﹣1）=|2a+2|﹣5﹣（|a+1|﹣5）=|a+1|≥0，于是f（a）≥f（﹣1）．

當(dāng)且僅當(dāng)a=﹣1時(shí)時(shí)等號(hào)成立；

（II）①a=﹣1時(shí)，f（x）=3|x+1|﹣5滿足題意，

②當(dāng)a≥﹣1時(shí)，

由（I）可知f（a）＞f（﹣1），此時(shí)函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個(gè)三角形等價(jià)于 ，解得 ，

綜上知a的取值范圍是


【解析】（I）l利用作差法求解f（a）﹣f（﹣1）與0的大小關(guān)系推出結(jié)果．（II）通過①a=﹣1時(shí)，②當(dāng)a≥﹣1時(shí)，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用第一問的結(jié)果轉(zhuǎn)化求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C： + =1，直線l： （t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為對(duì)角線B1D上的一點(diǎn)，M，N為對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段MN的長(zhǎng)度為1．
⑴當(dāng)N為對(duì)角線AC的中點(diǎn)且DE= 時(shí)，則三棱錐E﹣DMN的體積是；
⑵當(dāng)三棱錐E﹣DMN的體積為 時(shí)，則DE= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2cosx在 的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月14日，“ofo共享單車”終于來到蕪湖，ofo共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個(gè)無樁共享單車平臺(tái)，開創(chuàng)了首個(gè)“單車共享”模式．相關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行考核，考核的硬性指標(biāo)是：市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，該部門為了了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意程度，隨機(jī)訪問了使用共享單車的100名市民，并根據(jù)這100名市民對(duì)該項(xiàng)目滿意程度的評(píng)分，繪制了如下頻率分布直方圖： （I）為了了解部分市民對(duì)“共享單車”評(píng)分較低的原因，該部門從評(píng)分低于60分的市民中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求這2人評(píng)分恰好都在[50，60）的概率；
（II）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過考核，并說明理由．
（注：滿意指數(shù)= ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a=2，b=3，∠C=2∠A．
（I）求c的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（x）﹣f（﹣x）=0有四個(gè)不同的根，則m的取值范圍是（ ）
A.（0，2e）
B.（0，e）
C.（0，1）
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2： ．
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)F（1，0），求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 的邊長(zhǎng)為2， 為 的中點(diǎn)，射線 從 出發(fā)，繞著點(diǎn) 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記 為 ， 所經(jīng)過的在正方形 內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積 ，那么對(duì)于函數(shù) 有以下三個(gè)結(jié)論：

① ；② 對(duì)任意 ，都有 ；
③ 對(duì)任意 ，且 ，都有 ；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是；

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