18．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{x-1}$≤1}，則A∩B=（-1，1）．

分析 利用二次不等式的解法求x2-x-2＜0的解，利用分式不等式求解$\frac{1}{x-1}$≤1，再求集合的交集．

解答 解：∵x2-x-2＜0，
∴-1＜x＜2，
故A=（-1，2）；
∵$\frac{1}{x-1}$≤1，
∴x＜1或x≥2；
∴B=（-∞，1）∪[2，+∞）；
∴A∩B=（-1，1）；
故答案為：（-1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用，同時(shí)考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．三棱錐P-ABC中，D、E分別是三角形PAC和三角形ABC的外心，則下列判斷一定正確的是（　�。�
A．DE∥PBB．當(dāng)AB=BC且PA=AC時(shí)DE∥PB
C．當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC且PA=AC時(shí)，DE⊥ACD．DE⊥AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-m-ln2x
（Ⅰ）若m=1，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）設(shè)m≤2，證明：f（x）+ln2＞0．

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6．已知圓C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，面積為2π，且與直線(xiàn)l：x-y+2=0相切，則圓C的方程是（x+$\sqrt{2}$）2+（y+$\sqrt{2}$）2=2或（x-$\sqrt{2}$）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2．

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13．若x＞0，求函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的最小值，并求此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知前2局中，甲、乙各勝1局．
（Ⅰ）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)5局比賽，比賽結(jié)束的概率．

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10．判斷直線(xiàn)l1：x-2y+1=0與直線(xiàn)l2：2x-2y+3=0的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i（其中m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)m+i的共軛復(fù)數(shù)是1-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，且SD=2，SC=DC=AS=AD=$\sqrt{2}$．平面ASD⊥平面SDC．
（1）求證：SD⊥AC；
（2）求二面角S-AB-D的余弦值．

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