已知函數(shù)f（x）=
-x，x∈[-1，0)
1
f(x-1)
-1，x∈[0，1)
，若方程f（x）-kx+k=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
分析：由f（x）-kx+k=0得f（x）=kx-k，分別作出函數(shù)y=f（x）和g（x）=kx-k的圖象，利用方程f（x）-kx+k=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，結(jié)合圖象進(jìn)行判斷即可．
解答：解：當(dāng)0≤x＜1時(shí)，-1≤x-1＜0，此時(shí)f（x）=
1
f(x-1)
-1=-
1
x-1
-1，
由f（x）-kx+k=0得f（x）=kx-k，分別作出函數(shù)y=f（x）和g（x）=kx-k的圖象，其中g(shù)（x）=k（x-1），過定點(diǎn)B（1，0）．
當(dāng)x=-1，y=1即A（-1，1）．
由圖象可知，直線AB的斜率k=
1-0
-1-1
=-
1
2
，此時(shí)兩個(gè)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以要使方程f（x）-kx+k=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
則-
1
2
≤k＜0．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷和應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案