已知函數(shù)，（，且），若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．            B．           C．           D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)椋瘮?shù)，（，且），且數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，所以， =在（1，+∞），是增函數(shù).由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，在（，+∞）是增函數(shù)，所以，a>1，且，解得，，故選C。

考點(diǎn)：分段函數(shù)的概念，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)列的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將數(shù)列的遞增，轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)在某區(qū)間是增函數(shù)。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，遵循“內(nèi)外層函數(shù)，同增異減”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中）且的最大值為，最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在最小的負(fù)數(shù)，使得在整個(gè)區(qū)間上不等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若，對(duì)所有，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省芒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

其中（且 

⑴求函數(shù)的定義域；

⑵判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；     

⑶判斷它在區(qū)間（0,1）上的單調(diào)性并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，滿足，且，.則=.（    ）

A . 7        B . 15        C . 22         D . 28

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省臺(tái)州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，或，且，則

A.     B.

C.     D. 與的大小不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇淮安范集中學(xué)高二第二學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

 (1) 求函數(shù)()的最大值與最小值；

(2) 已知函數(shù)(是常數(shù)，且)在區(qū)間上有最大值，最小值，

   求實(shí)數(shù)的值.

 

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