設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項(xiàng)公式.
詳見(jiàn)解析.

試題分析：由等比數(shù)列，公比為，可知，因此考慮采用錯(cuò)位相減法來(lái)求其前項(xiàng)和：①，①，得：②，
①-②，得，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，
即.
試題解析：∵等比數(shù)列，公比為，∴，
∴①，①，得：②，
①-②，得，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，
綜上所述，.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*.
(1)求an,bn; (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，則它的前7項(xiàng)的和等于（　　）
A．
5
2
B．5C．
7
2
D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠A=120°且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則∠A所對(duì)的邊a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)a、b都是正整數(shù)，函數(shù)f(x)=
x
bx+1
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=a，
1
an+1
=f(
1
an
)（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a=8b，且等比數(shù)列{bn}同時(shí)滿足：①b1=a1，b2=a5；②數(shù)列{bn}的每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的某一項(xiàng)．試判斷數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列或是無(wú)窮數(shù)列，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）對(duì)問(wèn)題（2）繼續(xù)探究，若b2=am（m＞1，m是常數(shù)），當(dāng)m取何正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列；當(dāng)m取何正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{bn}是無(wú)窮數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，已知，則等于  （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則= (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等不數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=3，S4=15，則S6=(    )
A． 31B．32C．63D． 64

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同步練習(xí)冊(cè)答案