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設是公比為的等比數列，推導的前項公式.
詳見解析.

試題分析：由等比數列，公比為，可知，因此考慮采用錯位相減法來求其前項和：①，①，得：②，
①-②，得，∴當時，，當時，，，
即.
試題解析：∵等比數列，公比為，∴，
∴①，①，得：②，
①-②，得，∴當時，，當時，，，
綜上所述，.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*.
(1)求an,bn; (2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的等比數列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an；
（2）若數列{bn}的通項公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數列{an·bn}的前n項和Tn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，則它的前7項的和等于（　�。�
A．
5
2
B．5C．
7
2
D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠A=120°且三邊長構成公差為2的等差數列，則∠A所對的邊a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數a、b都是正整數，函數f(x)=
x
bx+1
（x＞0），數列{an}滿足a1=a，
1
an+1
=f(
1
an
)（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若a=8b，且等比數列{bn}同時滿足：①b1=a1，b2=a5；②數列{bn}的每一項都是數列{an}中的某一項．試判斷數列{bn}是有窮數列或是無窮數列，并簡要說明理由；
（3）對問題（2）繼續(xù)探究，若b2=am（m＞1，m是常數），當m取何正整數時，數列{bn}是有窮數列；當m取何正整數時，數列{bn}是無窮數列，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，已知，則等于  （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列中，，則= (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等不數列{an}的前n項和為Sn，若S2=3，S4=15，則S6=(    )
A． 31B．32C．63D． 64

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