已知f(x)=3sinx-4cosx，當(dāng)f(x)取最大值時，f(x)的值為________。

 

答案：0
提示：

　　分析：∵ f(x)=3sinx-4cosx，

　　  ∴ f′(x)=3cosx+4sinx+5sin(x+arctan)。

　　  ∴ 當(dāng)x=arctan，k∈Z時，f′(x)取最大值5。

　　  此時，f(x)=3sinx-4cosx=5sin(x-arctan)。

　　  f(2kp+-arctan)=5sin(-arctan-arctan)

　　  =5sin(-arctan-arctan)

　　  =5cos(arctan+arctan)

　　  =5[cos(arctan)cos(arctan)-sin(arctan)sin(arctan)]

　　  =5[cos(arctan)cos(arctan)-sin(arctan)sin(arctan)]

　　  =5()=0。

 


練習(xí)冊系列答案
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已知f(x)=
3
sinx+cosx(x∈R)，函數(shù)y=f（x+φ）的圖象關(guān)于（0，0）對稱，則φ的值可以是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
3
C、-
π
3
D、
π
6

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3
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π
3
，
2π
3
]，則f（x）的最大值為
2
2
．

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3
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f(x1)-f(x2)
x1-x2
的取值范圍是：
 
．

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