方程x2+mx+m-1=0有一正根和一負根，且負根的絕對值大，則實數(shù)m的取值范圍是________．

{m|0＜m＜1}
分析：由題意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，解得0＜m＜1．
解答：由題意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，
由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1x2=m-1，x1+x2=-m，并且△=m2-4（m-1），
所以有，解得0＜m＜1．
故答案為0＜m＜1．
點評：本題考點是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，考查用根與系數(shù)的關(guān)系將根的特征轉(zhuǎn)化為不等式組求解參數(shù)范圍，本題解法是一種代數(shù)．是解決元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系一個基本方法，應好好體會其轉(zhuǎn)化技巧．
練習冊系列答案
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已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的兩個實根，求m的取值范圍

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（2012•綿陽二模）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m+n=0的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率．記分別以m、n為橫縱坐標的點P（m，n）表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=loga（x+3）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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方程x2+mx+m-1=0有一正根和一負根，且負根的絕對值大，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|0＜m＜1}
{m|0＜m＜1}
．

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（2006•海淀區(qū)一模）△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若tanA和tanB是關(guān)于x的方程x2+mx+m+1=0的兩實根，則角C=
3π
4
3π
4
；實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，2-
2
]
（-∞，2-
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若tanA和tanB是關(guān)于x的方程x2+mx+m+1=0的兩實根，則角C=______________；實數(shù)m的取值范圍是______________.

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