如圖四面體ABCD的棱BD長為2，其余各棱長均為
2
，求二面角A-BD-C的大�。�
考點：二面角的平面角及求法
專題：計算題,空間角
分析：取BD的中點E，連接AE，CE，則AE⊥BD，CE⊥BD，得∠AEC就是A-BD-C的二面角，解三角形ACE即可得到二面角A-BD-C的大�。�
解答： 解：取BD的中點E，連接AE，CE，則AE⊥BD，CE⊥BD，
∴∠AEC是二面角A-BD-C的平面角．
∵四面體ABCD的棱BD長為2，其余各棱長均為
2
，
∴AE=1，CE=1，AC=
2
，
∴AE2+CE2=AC2，
∴AE⊥EC，
∴二面角A-BD-C的大小為90°．
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中構造出二面角A-BD-C的平面角∠AEC是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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1
2n
．

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