Question

函數(shù)y=log

1

2

(x2-3x+2)的遞增區(qū)間是（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（2，+∞）
• C、(-∞，

  3

  2

  )
• D、(

  3

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，由于當x∈（-∞，1）時，f（x）=x²-3x+2單調遞減，由復合函數(shù)單調性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是單調遞增的，在（2，+∞）上是單調遞減的．

解答：解：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，
當x∈（-∞，1）時，f（x）=x²-3x+2單調遞減，
而0＜

1

2

＜1，
由復合函數(shù)單調性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是單調遞增的，
在（2，+∞）上是單調遞減的．
故選A．

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調區(qū)間，同時考查了復合函數(shù)的單調性，在解決對數(shù)問題時注意其真數(shù)大于0，是個基礎題．