Question

在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：
（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？共有多少件？
（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？

Answer 1

分析：（1）利用高之比等于頻率之比，根據(jù)第三組的頻率建立等量關(guān)系，求出樣本容量即可．
（2）矩形高最高的就是上交作品數(shù)最多的，根據(jù)第四組的頻率建立等量關(guān)系，即可求得頻數(shù)．
（3）先求出第四組和第六組的作品數(shù)，再根據(jù)第四組和第六組的作品獲獎(jiǎng)數(shù)求出獲獎(jiǎng)概率，比較大小即可．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="kposl5a" class="MathJye">

4

2+3+4+6+4+1

=

12

x

?x=60
所以本次活動(dòng)共有60件作品參加評比．（4分）
（2）因?yàn)?span id="vatc0si" class="MathJye">

6

2+3+4+6+4+1

=

x

60

?x=18
所以第四組上交的作品數(shù)量最多，共有18件．（8分）
（3）因?yàn)?span id="r0zkibo" class="MathJye">

1

2+3+4+6+4+1

=

x

60

?x=3
所以

10

18

＜

2

3

，所以第六組獲獎(jiǎng)率高．

點(diǎn)評：本題考查頻數(shù)，頻率及頻率分布直方圖，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決簡單實(shí)際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用意識．在頻率分布表中，頻數(shù)的和等于樣本容量，頻率的和等于1，每一小組的頻率等于這一組的頻數(shù)除以樣本容量．頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率/組距，它們與頻數(shù)成正比，小矩形的面積等于這一組的頻率．對于開放性問題的回答，要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)特征進(jìn)行考查，根據(jù)數(shù)據(jù)特征分析得出實(shí)際問題的結(jié)論．