已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝ln(x2－x＋1)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．3 B．5 C．7 D．9

 

C

【解析】當(dāng)x∈時(shí)，－x∈，f(x)＝－f(－x)＝－ln(x2＋x＋1)；則f(x)在區(qū)間上有3個(gè)零點(diǎn)(在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn))．根據(jù)函數(shù)周期性，可得f(x)在上也有3個(gè)零點(diǎn)，在上有2個(gè)零點(diǎn)．故函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上一共有7個(gè)零點(diǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.

(1)設(shè)a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.

 

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“θ≠”是“cos θ≠”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝cos＋2cos2，x∈R．

(1)求f(x)的值域；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax－1＋3(a>0且a≠1)的圖象過一個(gè)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線mx＋ny－1＝0(m>0，且n>0)上，則＋的最小值是(　　)

A．12 B．16 C．25 D．24

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－ax－2.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

 

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命題p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，下述判斷：①p或q為真；②p或q為假；③p且q為真；④p且q為假；⑤非p為真；⑥非q為假．其中正確的個(gè)數(shù)為 (　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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(2014·濱州模擬)在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為(　　)

A.　 B. C.　　 D.

 

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