Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

根據(jù)公安部最新修訂的《機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》：每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過(guò)《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試.已知李先生已通過(guò)《科目一》的考試，且《科目一》的成績(jī)不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．

（1）求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）的分布列為：

					5
	0.5	0.3	0.14	0.048	0.012

（2）

【解析】

試題分析：(1)由題意知的取值為1,2,3,4，5.                           ……1分

,

，

 ，，，                 ……6分

【或】

∴的分布列為：

	1				5
	0.5	0.3	0.14	0.048	0.012

                                                                      ……8分

∴1.772             ……10分

（2）李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為：

.           ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和隨機(jī)變量的概率.

點(diǎn)評(píng)：寫(xiě)離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí)，要準(zhǔn)確寫(xiě)出隨機(jī)變量取不同值時(shí)的概率，可以利用概率和為1檢驗(yàn)是寫(xiě)的分布列否正確.