Question

8．已知tanα=3，則sinαsin（$\frac{3π}{2}$-α）的值是-$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”即可得出．

解答 解：∵tanα=3，則sinαsin（$\frac{3π}{2}$-α）=-sinαcosα=-$\frac{sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=-$\frac{tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{{3}^{2}+1}$=-$\frac{3}{10}$．
故答案為：-$\frac{3}{10}$．

點評 本題考查了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．