已知正弦曲線,,由這個最高點到相鄰的最低點曲線與x軸交于點(6,0)試求這條曲線的解析式(A>0,ω>0,0<φ<2π).
【答案】分析:首先由曲線y=Asin(ωx+φ)的最高點求A,再由最高點與相鄰的平衡點求最小正周期T,進一步求得ω,最后通過特殊點求φ,則問題解決.
解答:解:由曲線y=Asin(ωx+φ)的一個最高點是(2,),得A=,
又最高點(2,)到相鄰的最低點間,曲線與x軸交于點(6,0),
=6-2=4,即T=16,所以ω==
此時y=sin(x+φ),
將x=2,y=代入得φ=,
所以這條曲線的解析式為
點評:本題主要考查由曲線y=Asin(ωx+φ)的部分信息求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式的方法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正弦曲線,y=Asin(ωx+?)上的一個最高點是(2,
2
)
,由這個最高點到相鄰的最低點曲線與x軸交于點(6,0)試求這條曲線的解析式(A>0,ω>0,0<φ<2π).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正弦曲線y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)上一個最高點的坐標是(2,
3
),由這個最高點到相鄰的最低點,曲線交x軸于(6,0)點,則這條曲線的解析式是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知正弦曲線y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)上一個最高點的坐標是(2,數(shù)學公式),由這個最高點到相鄰的最低點,曲線交x軸于(6,0)點,則這條曲線的解析式是


  1. A.
    y=數(shù)學公式sin(數(shù)學公式x+數(shù)學公式
  2. B.
    y=數(shù)學公式sin(數(shù)學公式x-2)
  3. C.
    y=數(shù)學公式sin(數(shù)學公式x+2)
  4. D.
    y=數(shù)學公式sin(數(shù)學公式x-數(shù)學公式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知正弦曲線y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)上一個最高點的坐標是(2,
3
),由這個最高點到相鄰的最低點,曲線交x軸于(6,0)點,則這條曲線的解析式是( 。
A.y=
3
sin(
π
8
x+
π
4
B.y=
3
sin(
π
8
x-2)
C.y=
3
sin(
π
8
x+2)
D.y=
3
sin(
π
8
x-
π
4

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