Question

一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 墻長18m，問這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

分析：設(shè)矩形的寬為xm，可得面積表達式，求得x的范圍，利用配方法，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)矩形的寬為xm，面積為Sm²，根據(jù)題意得：
S=x（30-2x）=-2x²+30x=-2（x-7.5）²+

225

2

，
∵

x＞0 0＜30-2x≤18

，∴6≤x＜15
∴當(dāng)x=7.5時，S最大，即長15m，寬7.5m時，面積最大為

225

2

m2

點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求最值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．