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（2011•海淀區(qū)二模）在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
MQ
=λ
MN
的實數λ的值有（　�。�
分析：根據題意可知，要滿足線段D1Q與OP互相平分，必須當四邊形D1PQO是平行四邊時，才滿足題意，從而求得點P和點Q位置，求出λ的值．
解答：解：∵線段D1Q與OP互相平分，且
MQ
=λ
MN
，
∴Q∈MN，
∴只有當四邊形D1PQO是平行四邊時，才滿足題意，
此時有P為A1D1的中點，Q與M重合，或P為C1D1的中點，Q與N重合，
此時λ=0或1
故選C．
點評：本題考查學生的空間想象能力和運動變化的觀點分析解決問題的能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
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（2011•海淀區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
π+1
π+1
．

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（2011•海淀區(qū)二模）已知函數f（x）=sinxcosx+sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應的x值．

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（2011•海淀區(qū)二模）如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點，則CD的長為
2
2
．

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（2011•海淀區(qū)二模）已知函數f(x)=(ax2-x)lnx-
12
ax2+x．（a∈R）．
（I）當a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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