已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù)a,b∈R,滿足:
(ab)= a(b)+b(a), (2)="2," an=(n∈N*), bn=(n∈N*).
考察下列結(jié)論: ①(0)= (1); ②(x)為偶函數(shù); ③數(shù)列{an}為等比數(shù)列; ④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.其中正確的結(jié)論共有( 　)
A．1個B．2個C．3個D．4個
C

試題分析：令,再令,所以有(0)= (1)知①正確;令,從而令故知(x)為奇函數(shù),故知②錯誤;對于③,由于(2)=2,所以;從而,猜想…，成等比數(shù)列且,用數(shù)學(xué)歸納法可證明此結(jié)論:對于n=1時，猜想顯然成立；假設(shè)當(dāng)時，猜想正確，即，從而，那么當(dāng)時，
這就是說當(dāng)時猜想也成立，故，故③正確;對于④,因為,所以數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,故④正確.由此可知①③④正確，故選C.
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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等差數(shù)列的首項為23，公差為整數(shù)，且第6項為正數(shù)，從第7項起為負數(shù)。
（1）求此數(shù)列的公差d；
（2）當(dāng)前n項和是正數(shù)時，求n的最大值。

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在等差數(shù)列中，若則            

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已知數(shù)列的通項公式，其前項和為，則數(shù)列的前10項的和為    

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數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－4n＋2，則|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個數(shù)陣排列如下：
1   2   4   7  11  16  22 
3   5   8   12  17  23   
6   9   13  18  24     
10  14  19  25       
15  20  26         
21  27           
28             
則第20行從左至右第10個數(shù)字為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若則              ．

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