【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

【答案】（1）a＝2，b＝2（2）或

【解析】

(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0. ①

又點(diǎn)(－3，－1)在l1上，∴－3a＋b＋4＝0. ②

由①②得，a＝2，b＝2.

(2)∵l1∥l2，∴＝1－a，∴b＝，故l1和l2的方程可分別表示為

(a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，

又原點(diǎn)到l1與l2的距離相等，∴4＝，

∴a＝2或a＝，∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．

（1）求直線C與平面ABCD所成角的正弦的值；

（2）求證：平面A B1D1∥平面EFG；

（3）求證：平面AA1C⊥面EFG ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射手平時(shí)射擊成績統(tǒng)計(jì)如表：

環(huán)數(shù)

7環(huán)以下

7

8

9

10

概率

a

b

已知他射中7環(huán)及7環(huán)以下的概率為．

求a和b的值；

求命中10環(huán)或9環(huán)的概率；

求命中環(huán)數(shù)不足9環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是.

（1）求白球的個(gè)數(shù)；

（2)從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ， 是非零向量，則“ ， 共線”是“| |+| |=| + |”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）滿足2x2f（x）+x3f′（x）=ex ， f（2）= ，則x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）（ ）
A.有最大值
B.有最小值
C.有最大值
D.有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128.

(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若bn＝，且數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Sn＝360，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1過點(diǎn)A(0,1)，l2過點(diǎn)B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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