Question

已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）欲求求l的方程，只須求出其斜率的正負(fù)即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．
（2）欲求與l平行的切線的方程，關(guān)鍵是求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由得x值，最后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程即得．
解答：解：（1），
∴f'（0）=-1，
直線l的方程為y=-x-1．
（2）由得，x=0，x=2，
又f（2）=5，
所以與l平行的切線的方程是y-5=-（x-2），
即y=-x+7．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．