求過點P(－1，2)且與點A(2，3)和B(－4，5)距離相等的直線l的方程．

答案：
解析：

　　分析1：利用點到直線的距離公式建立等式求斜率k．

　　解法1：設直線l的方程為y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0．

　　

　　


提示：

按常規(guī)解法已知一點求直線方程，通常會設點斜式方程，但要注意斜率不存在的情況，本題解法2利用數(shù)形結合的思想使運算量大為減小．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為：x2+y2=4．
（1）求過點P（1，2）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+1和圓C：x2+y2=4，
（1）試判斷直線和圓的位置關系．
（2）求過點P（-1，2）且與圓C相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求過點P（-1，2）且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于
12
的直線方程；
（2）求圓心在y軸上且經過點M（-2，3），N（2，1）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+cx滿足：①函數(shù)f（x）在x1、x2處取得極值，且|x1-x2|=2；②函數(shù)f（x）的圖象過點（1，-2）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求過點P（1，-2）與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程；
（3）設f（x）在[t，t+2]上最大值M與最小值m之差M-m為g（t），求g（t）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求過點P（-1，2）且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于
12
的直線方程．
（2）求過兩直線l1：x+y-4=0，l2：2x-y-5=0的交點，且與直線x-y+2=0平行及垂直的直線方程．

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