Question

甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10 時出發(fā)前往乙家．如圖：所示，表示甲從家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y（km）與時間x（分）的關(guān)系．試寫出y=f（x）的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：分別求出每段函數(shù)的解析式，利用分段函數(shù)表示即可．

解答：解：當(dāng)0≤x≤30時，設(shè)f（x）=kx，將（30，2）代入可得k=

1

15

，∴f（x）=

1

15

x；
當(dāng)30＜x≤40時，f（x）=2；
當(dāng)40＜x≤60時，設(shè)f（x）=mx+b，則將（40，2），（60，4）代入可得，
∴

40m+b=2 60m+b=4

，解得

m= 1 10 b=-2

，即f（x）=

1

10

x-2．
綜上f(x)=

1 15 x，0≤x≤30 2，30＜x≤40 1 10 x-2，40＜x≤60

．

點評：本題考查函數(shù)的實際問題，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生分析解決問題的能力．