將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球，則這個球的體積為________球的表面積為________（不計損耗）．

    π
分析：由題意知，此球是正方體的內切球，根據其幾何特征知，此求的直徑與正方體的棱長是相等的，故可得球的直徑，再用表面積公式求出表面積和體積即可．
解答：由已知球的直徑為正方體的棱長，
∴球的直徑為1，故半徑為，
其表面積是4×π×（）2=π，
體積是=．
故答案為：；π．
點評：本題考查正方體內切球的幾何特征，以及球的體積和表面積，是立體幾何中的基本題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球，則這個球的體積為
π
6
π
6
球的表面積為
π
π
（不計損耗）．

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將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球，那么球的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球，則這個球的體積為______球的表面積為______（不計損耗）．

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將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球，則這個球的體積為    球的表面積為    （不計損耗）．

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