平面α∥平面β的一個充分條件是（　�。�
A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
B．存在一條直線a，a?α，a∥β
C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D
證明：對于A，一條直線與兩個平面都平行，兩個平面不一定平行．故A不對；
對于B，一個平面中的一條直線平行于另一個平面，兩個平面不一定平行，故B不對；
對于C，兩個平面中的兩條直線平行，不能保證兩個平面平行，故C不對；
對于D，兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面，可以保證兩個平面平行，故D正確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，點在邊上，
（1）求證：平面；
（2）如果點是的中點，求證：//平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，，，點為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點．

(1)證明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1­CE­C1的正弦值；
(3)設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點.

（1）求證：平面⊥平面；
（2）是上的動點，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，平面，，，．以
，為鄰邊作平行四邊形，連接和．

（1）求證：∥平面 ；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）線段上是否存在點，使平面與平面垂直？若存在，求出的長；若
不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，
平面，且，點是的中點.

（1）求證：；
（2）求證:平面；
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
①若則  
②若則 
③若則  
④若則 
其中真命題的序號是(    )
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和平面，且，則與的位置關(guān)系是       .

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