a、b為實(shí)數(shù)且b-a=2，若多項(xiàng)式函數(shù)f （x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜0，則一定成立的關(guān)系式是（　　）
A、f （a）＜f （b）
B、f （a+1）＞f （b-
1
2
）
C、f （a+1）＞f （b-1）
D、f （a+1）＞f （b-
3
2
）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f′（x）＜0，
∴函數(shù)f（x）在（a，b）單調(diào)遞減，
∵b-a=2，∴b=a+2，
則b-
1
2
=a+2-
1
2
=a+
3
2
＞a+1，
則f （a+1）＞f （b-
1
2
），
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，-6），A（2，2）．
（Ⅰ）求AB的中垂線方程；
（Ⅱ）求過P（2，-3）點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），則f2010（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)解，命題q：關(guān)于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R，若（?p）∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（其中e是自然數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2+ax+1，a∈R．
（1）記函數(shù)F（x）=f（x）•g（x），且a＞0，求F（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對任意x1，x2∈[0，2]，x1≠x2，均有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-2）（x+4）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a7=90，則a3+a11=（　　）
A、45B、75
C、180D、300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n，則an=（　�。�
A、2n2+1
B、2n+2
C、2n+1
D、2n+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，sinx≤1則￢p是（　�。�
A、?x∈R，sinx≥1
B、?x∈R，sinx＞1
C、?x∈R，sinx≥1
D、?x∈R，sinx＞1

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