Question

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�

• A．（x²cos x）′=-2xsinx
• B．（x+

  3

  x

  ）′=1+

  3

  x2

• C．（log₂x）′=

  1

  xln2

• D．（3^x）′=3^xlog₃e

Answer 1

分析：利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)給出的四種運(yùn)算逐一驗(yàn)證，即可得到正確答案．

解答：解：因?yàn)椋▁²cos x）′=2xcos x+x²（-sinx），所以選項(xiàng)A不正確；
（x+

3

x

）′=1-

3

x2

，所以選項(xiàng)B不正確；
（log₂x）′=

1

xln2

，所以選項(xiàng)C正確；
（3^x）′=3^xlog_e3，所以選項(xiàng)D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解答的關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，此題是基礎(chǔ)題．