“x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的
充分非必要
充分非必要
條件．
分析：考查的判斷充要條件的方法，可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：當(dāng)x＞1且y＞1時(shí)，由不等式的基本性質(zhì)，能推出x+y＞2，且x•y＞1．
反過來取x=
1
2
，y=3，滿足x+y＞2，且x•y＞1，但推不出x＞1且y＞1．
所以x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的充分不必要條件．
故答案為：充分非必要．
點(diǎn)評：在本題解決中用到了不等式的基本性質(zhì)，及舉特例的方法．屬于基礎(chǔ)題．
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已知x，y是實(shí)數(shù)，則“x＞1且y＞1”是“x＋y＞2且xy＞1”的

[　　]
A．

充分必要條件

B．

充分而不必要條件

C．

必要而不充分條件

D．

既不充分也不必要條件

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“x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的________條件．

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“x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的______條件．

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