,試求下述方程有解時k的取值范圍。

   

k的取值范圍為


解析:

將原方程化為:,

    ∴

    令,它表示傾角為45°的直線系,

    令,它表示焦點在x軸上,頂點為(-a,0)(a,0)的等軸雙曲線在x軸上方的部分,

    ∵原方程有解,

    ∴兩個函數(shù)的圖象有交點,由下圖,知

   

    ∴

    ∴k的取值范圍為

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