如圖在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°2AC=AA
1=BC=2。
（Ⅰ）若D為AA
1中點，求證：平面B
1CD⊥平面B
1C
1D；
（Ⅱ）若二面角B
1－DC－C
1的大小為60°，求AD 的長。
（2）
（1）證明：如圖，以C為原點，CA、CB、CC
1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，則C（0，0，0），A（1，0，0），B
1（0，2，2），
C
1（0，0，2），D（1，0，1）。
即
，由
，得
；由
，得
；
又
。又
平面
，∴平面B
1CD⊥平面B
1C
1D。
（2）設(shè)
，則D點坐標為
，設(shè)平面B
1CD的法向量為
。則由
，令
，得
，又平面C
1DC的法向量為
，則
，
，故
�！�12分
練習冊系列答案
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A
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科目：高中數(shù)學
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如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設(shè)異面直線
與
所成的角為
，求
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖．已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（Ⅰ）畫出它的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積和體積．
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題型：解答題
已知兩個幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
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A． 倍 | B． 倍 | C．9倍 | D．12倍 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在底面為平行四邊形的四棱錐
中，
，則三棱錐
與幾何體VABED的體積之比為 ( )
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