精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有下列命題:①若a,a+10和a+14都是質數,則a=3;②已知a、b、c都是正數,且關于x的方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0有兩個相等的實數根,則a、b、c可以作為一個直角三角形的三邊長;③存在實數x、y，滿足5x2-12xy+10y2-6x-4y+13=0;④若一個自然數有奇數個正約數,則這個數一定是平方數.

其中真命題的個數是(    )

A.1                  B.2                  C.3                  D.4

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于非零平面向量
a
，
b
，
c
．有下列命題：
①若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥b，則k=-3；  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°；
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
與
b
的方向相同；    ④|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
與
b
的夾角為銳角；
⑤若
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（4，-6），則表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向線段首尾連接能構成三角形．
其中真命題的序號是
①③
①③
（將所有真命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數y=f（x），有下列命題：
①若a∈[-2，2]，則函數f（x）=
x2+ax+1
的定義域為R；
②若f（x）=log
1
2
（x2-3x+2），則f（x）的單調增區(qū)間為（-∞，
3
2
）；
③函數f(x)=loga(x+
a
x
-4)(a＞0且a≠1)的值域為R，則實數a 的取值范圍是0＜a≤4且a≠1；
④定義在R上的函數f（x），若對任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x） 則4是y=f（x）的一個周期．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b在β內，a⊥b，則b⊥α；
④若a在α內，b在α內，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）設a，b，c∈R，有下列命題：
①若a＞0，則f（x）=ax+b在R上是單調函數；
②若f（x）=ax+b在R上是單調函數，則a＞0；
③若b2-4ac＜0，則 a3+ab+c≠0；
④若a3+ab+c≠0，則b2-4ac＜0．
其中，真命題的序號是
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
①若A為必然事件，則P（A）=1．    
②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命題有（　�。﹤�．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案