函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，求函數(shù)的解析式．
分析：利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的最大值求出A，請查收的周期求出ω，利用函數(shù)的圖象結(jié)果的特殊點求出φ，即可求出函數(shù)的解析式．
解答：解：由圖象可知：A=2…（3分）T=2×(
5π
12
+
π
12
)=π，
∴ω=2…..（6分）函數(shù)的圖象經(jīng)過（-
π
12
，2），
所以2=2sin[2×(-
π
12
)+φ]，
∵φ=2kπ+
2π
3
，|φ|＜π，
∴φ=
2π
3
…．（9分）
∴函數(shù)的解析式y(tǒng)=2sin（2x+
2π
3
）…．（10分）
點評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)的圖象的應用，考查學生的視圖用圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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