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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009福建卷理)(本小題滿分14分)
已知函數(shù),且
(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,設(shè)函數(shù)在處取得極值,記點(diǎn)M (,),N(,),P(), ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì),并解釋以下問(wèn)題:
(I)若對(duì)任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn),試確定t的最小值,并證明你的結(jié)論;
(II)若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍(不必給出求解過(guò)程)查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,設(shè)函數(shù)在處取得極值,記點(diǎn)M (,),N(,),P(), ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì),并解釋以下問(wèn)題:
(I)若對(duì)任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn),試確定t的最小值,并證明你的結(jié)論;
(II)若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍(不必給出求解過(guò)程)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),且
(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,設(shè)函數(shù)在處取得極值,記點(diǎn)M (,),N(,),P(), ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì),并解釋以下問(wèn)題:
(I)若對(duì)任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn),試確定t的最小值,并證明你的結(jié)論;
(II)若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍(不必給出求解過(guò)程)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)在處取得極值.
⑴求的解析式;
⑵設(shè)是曲線上除原點(diǎn)外的任意一點(diǎn),過(guò)的中點(diǎn)且垂直于軸的直線交曲線于點(diǎn),試問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在點(diǎn)處的切線與平行?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
⑶設(shè)函數(shù),若對(duì)于任意,總存在,使得,求
實(shí)數(shù)的取值范圍.
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