設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分類去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為整式不等式再解，最后取并集即可.

（Ⅱ）把函數(shù)f（x）化為分段函數(shù)，然后再找出f(x)有最小值的充要條件解之即可.

試題解析：（Ⅰ）a=1時(shí)，f(x)=+x+3

當(dāng)x≥時(shí)，f(x)≤5可化為3x-1+x+3≤5,解得≤x；

當(dāng)x<時(shí)，f(x)≤5可化為-3x+1+x+3≤5,解得-,

綜上可得，原不等式的解集為

（Ⅱ）f(x)= +x+3=

函數(shù)有最小值的充要條件是，解得

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式；2.分段函數(shù)及其求函數(shù)值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）如果，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北唐山一中高三下學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p的最小值．

（3）證明不等式：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省年高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）若，解不等式；

（2）如果求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p 的最小值.

（3）證明不等式： 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）如果，，求的取值范圍．

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