下列命題

①如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么a+b的方向必與a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有=0；

③若=0，則A、B、C為一個三角形的三個頂點；

④若a、b均為非零向量，則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數(shù)為(    )

A.0            B.1           C.2              D.3

解析：①假命題.當a+b=0時，命題不成立;②真命題;③假命題.當A、B、C三點共線時也可以有=0;④假命題.只有當a與b同向時，相等，其他情況均為|a+b| ＞|a|+|b|.

答案：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）  
（1）如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
（2）如果非零向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
，
b
夾角為60°
（3）若直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線b，則a∥α
（4）無窮等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
，公比q=
1
2
，設(shè)Tn=a12+a32+…+a2n-12，則
lim
n→+∞
Tn=
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：013

下列命題

①如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必與a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有＝0；

③若＝0，則A、B、C為一個三角形的三個頂點；

④若a、b均為非零向量，則|a＋b|與|a|＋|b|一定相等．

其中真命題的個數(shù)為

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題:

①如果非零向量a與b的方向相同或相反,那么a+b的方向必與a,b之一的方向相同;

②△ABC中,必有=0;

③若=0,則A,B,C為一個三角形的三個頂點;

④若a,b均為非零向量,則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數(shù)為(    )

A.0                B.1              C.2             D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題

①如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么a+b的方向必與a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有++=0；

③若++=0，則A、B、C為一個三角形的三個頂點；

④若a、b均為非零向量，則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數(shù)為（    ）

A.0               B.1               C.2               D.3

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