Question

14、在如圖所示的數(shù)陣中，分別按圖中虛線，從上到下把劃到的數(shù)一一列出，構成一個數(shù)列{a_n}：C₁¹，C₂⁰，C₂²，C₃¹，C₄⁰，C₃³，C₄²，C₅¹，C₆⁰，…，則a₂₂=

21

．（用數(shù)值作答）．

Answer 1

分析：本題是一個新定義問題，從圖形上看出這樣的規(guī)律，圖中虛線上的元素個數(shù)，找出規(guī)律，看出第22項是第幾條虛線上的第幾個元素，寫出結果．

解答：解：由題意知圖中虛線第一條有2個項，
∵圖中虛線第二條有3個項，
圖中虛線第三條有4個項，
圖中虛線第四條有5個項，
圖中虛線第五條有6個項，
則這五條虛線上共有2+3+4+5+6=20項，
∴第22項在第六條虛線上，是虛線上的第二個元素，
∵第六條虛線的第一個數(shù)是C₆⁶，
∴a₂₂=C₇⁵=21
故答案為：21．

點評：這是一個新定義問題，這是考查同學們的應變能力的，解題時要讀懂題目中給出的圖形的關系，看出組合數(shù)的上下標的變換特點，并且能依據所給的通圖形，得到要求得的結果．