為了某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到不愛打籃球的學(xué)生的概率為.

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān);請(qǐng)說明理由.

附參考公式:

P()

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

【答案】

解:∵已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到不愛打籃球的學(xué)生的概率為

 ∴不愛打籃球的學(xué)生共有本質(zhì)區(qū)別50×=20人

(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生

A+20

b=5

25

女生

c=10

d=15

25

合計(jì)

30

20

50

 (2)∵

 ∴有把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的求解和獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想的運(yùn)用。

（1）因?yàn)橐阎谌?0人中隨機(jī)抽取1人,抽到不愛打籃球的學(xué)生的概率為，則可知結(jié)論。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811104255284145/SYS201209081111033855347561_DA.files/image003.png">，那么可以把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計(jì) 30 20 50
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān)，計(jì)算出K2≈8.333，你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
  喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 a b=5  
女生 c=10 d  
合計(jì)     50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到不愛打籃球的學(xué)生的概率為
2
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)；
請(qǐng)說明理由．
附參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（ K2≥k） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生ab=5
女生c=10d
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到不愛打籃球的學(xué)生的概率為數(shù)學(xué)公式．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)；
請(qǐng)說明理由．
附參考公式：K2=數(shù)學(xué)公式．
P（ K2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《統(tǒng)計(jì)》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

為了某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生ab=5 
女生c=10d 
合計(jì)  50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到不愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)；
請(qǐng)說明理由．
附參考公式：K2=．
P（ K2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案