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1．在等差數列{an}中，公差d≠0，且a1，a4，a10成等比數列，則$\frac{{a}_{1}}tl0eux5$的值為3．

分析 運用等比數列的性質和等差數列的通項公式，化簡整理即可得到所求．

解答 解：等差數列{an}中，公差d≠0，且a1，a4，a10成等比數列，
可得a42=a1a10，
即有（a1+3d）2=a1（a1+9d），
化為9d2+6a1d=9a1d，
d≠0，可得3d=a1，
可得$\frac{{a}_{1}}uf4u9ei$的值為3，
故答案為：3．

點評 本題考查等差數列的通項公式和等比數列的性質，考查方程思想，以及化簡整理的運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=|tx-2|-|tx+1|，a∈R．
（1）當t=1時，解不等式f（x）≤1；
（2）若對任意實數t，f（x）的最大值恒為m，求證：對任意正數a，b，c，當a+b+c=m時，$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}$≤m．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，其中i為虛數單位，則復數x+yi=（　�。�
A．2+iB．-2+iC．1-2iD．1+2i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則（　�。�
A．f（-4）＜f（3）＜f（-2）B．f（-2）＜f（3）＜f（-4）C．f（3）＜f（-2）＜f（-4）D．f（-4）＜f（-2）＜f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在某城市氣象部門的數據中，隨機抽取了100天的空氣質量指數的監(jiān)測數據如表：
空氣質量指數t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]（300，+∞）
質量等級優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染嚴重污染
天數K52322251510
（1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總人數y與當天的空氣質量t（t取整數）存在如下關系y=$\left\{\begin{array}{l}t，t≤100\\ 2t-100，100＜t≤300\end{array}$，且當t＞300時，y＞500估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合于曲線$\hat y=a+blnt$，現(xiàn)已取出了10對樣本數據（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且$\sum_{i=1}^{10}{ln{t_i}}=70，\sum_{i=1}^{10}{y_i}=6000，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}ln{t_i}}$=42500，${\sum_{i=1}^{10}{（{ln{t_i}}）}^2}$=500，求擬合曲線方程．
（附：線性回歸方程$\widehat{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{n}_{x}^{-}{•}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知數列{an}滿足a1=$\frac{3}{4}$，an+1-an=2n+1，則數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn=$\frac{4n}{2n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知遞增等差數列{an}的前n項和為Sn，a3a5=45，S7=49，則數列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為（　�。�
A．$\frac{2n}{2n-1}$B．$\frac{n}{2n-1}$C．$\frac{2n}{2n+1}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知I是虛數單位，若（2+i）（m-2i）是實數，則實數m=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，等腰梯形AMNB內接于半圓O，直徑AB=4，MN=2，MN的中點為C，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$的值為1．

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