Question

（2007•咸安區(qū)模擬）已知點(diǎn)P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上，則實(shí)數(shù)a，b的值為（　�。�

A．a(chǎn)=-3，b=3

B．a(chǎn)=0，b=-3

C．a(chǎn)=-1，b=-1

D．a(chǎn)=-2，b=1

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上，可知圓心在直線x+y-1=0上，從而可求a的值，利用點(diǎn)P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，可求b的值，故問題得解．

解答：解：由題意圓心C（ -

a

2

，1）在直線x+y-1=0上，從而有-a²+1-1=0，∴a=0，
∵點(diǎn)P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，∴b=-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程，考查圓的特殊性，屬于基礎(chǔ)題．