設(shè)點(diǎn)P在曲線y=2ex上，點(diǎn)Q在直線y=2x-1上，則|PQ|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)與直線y=2x-1平行的直線y=2x+c與曲線y=2ex相切與點(diǎn)P（x0，y0），兩平行線間的距離即為|PQ|的最小值，由相切函數(shù)平行線間的距離公式可得．
解答： 解：設(shè)與直線y=2x-1平行的直線y=2x+c與曲線y=2ex相切與點(diǎn)P（x0，y0），
則兩平行線間的距離即為|PQ|的最小值，
∴2ex0=2，2x0+c=2ex0，解得x0=0，c=2，
∴曲線的切線為y=2x+2，
由平行線間的距離公式可得|PQ|的最小值為
|-1-2|
22+12
=
3
5
5

故答案為：
3
5
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，涉及切線問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對(duì)任意x1、x2∈R且x1≠x2都有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函數(shù)f（x）=log2（x+
1+x2
），g（x）=1+
2
2x-1
不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1，
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為A，已知“葫蘆”型封閉曲線Ω由圓弧ACB和圓弧BDA組成．已知B（4，
π
2
），C（2
2
，
π
4
），D（4
2
，
3π
4
）
（1）求圓弧ACB和圓弧BDA的極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線Ω圍成的區(qū)域面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-
n
2
x+
1
2
，x∈[0，1]，n∈Z的值域中恰好有一個(gè)整數(shù)，則n的值為（　�。�
A、0或1
B、0或2
C、0或1或3或4
D、0或1或2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x-3y+5≤0
2x-y≥0
x+2y-10≤0
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=36相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB長(zhǎng)的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)試驗(yàn)E為“同時(shí)拋兩枚骰子”、事件A表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為 7”，事件B表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為9”．現(xiàn)獨(dú)立重復(fù)做試驗(yàn)E，問(wèn)事件A在事件B之前出現(xiàn)的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間幾何體AB-CDEF中，底面CDEF為矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=
2
．
（Ⅰ）求平面ABE與平面ABF所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M，N分別在線段DF，BC上，且DM=λDF，CN=μCB．若MN⊥平面BCF，求λ，μ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，且nSn+1-（n+1）Sn=n（n+1）（n∈N+），則過(guò)A（n，an）和B（n+2，an+2）的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（　　）
A、（2，-4）
B、（-1，-1）
C、（-
1
4
，-
1
2
）
D、（1，-
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x-y）10的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)是（　�。�
A、第4項(xiàng)B、第5項(xiàng)
C、第6項(xiàng)D、第7項(xiàng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案