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3．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（1+i）2=2i，則z=1+i．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則的計算即可．

解答 解：（z-i）（1+i）2=2i，
∴（z-i）2i=2i，
∴z=1+i，
故答案為：1+i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式（1-a）x2-4x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，則b=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD為矩形，且AB=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E、F為BC、AB的中點．
（1）證明：PE⊥DE；
（2）若在線段PA上存在點G，使得FG∥平面PDE．試確定點G的位置．

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11．定義M{x，y}={x，（x≥y）y，（x＜y），設(shè)a=x2+xy+x，b=4y2+xy+2y（x，y∈R），則M{a，b}的最小值為-16，當(dāng)M取到最小值時，x=-13，y=-16．

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18．如圖：四棱錐P-ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，點M是CD的中點．
（1）求證：AM∥平面PBC；
（2）求證：CD⊥PA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量→m=（sinωx，sin（ωx+\frac{π}{6}）），\overrightarrow{n}=（cosωx，sinωx），其中ω＞0，f（x）=\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（\frac{π}{6}）=f（\frac{π}{2}），且f（x）的圖象在（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）內(nèi)有最高點但無最低點，求ω的值．

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15．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-3i）z=3+2i（i是虛數(shù)單位），則z的模為1．

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12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求使cosx=2a-3成立的a的取值范圍．

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