3．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（1+i）2=2i，則z=1+i．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的計(jì)算即可．

解答 解：（z-i）（1+i）2=2i，
∴（z-i）2i=2i，
∴z=1+i，
故答案為：1+i．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式（1-a）x2-4x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，則b=6．

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14．如圖，四邊形ABCD為矩形，且AB=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E、F為BC、AB的中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥DE；
（2）若在線段PA上存在點(diǎn)G，使得FG∥平面PDE．試確定點(diǎn)G的位置．

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11．定義M{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥y）}\\{y，（x＜y）}\end{array}\right.$，設(shè)a=x2+xy+x，b=4y2+xy+2y（x，y∈R），則M{a，b}的最小值為-$\frac{1}{6}$，當(dāng)M取到最小值時(shí)，x=-$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{6}$．

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18．如圖：四棱錐P-ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面PBC；
（2）求證：CD⊥PA．

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8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx，sin（ωx+$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，sinωx），其中ω＞0，f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{2}$），且f（x）的圖象在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有最高點(diǎn)但無最低點(diǎn)，求ω的值．

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15．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-3i）z=3+2i（i是虛數(shù)單位），則z的模為1．

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12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求使cosx=2a-3成立的a的取值范圍．

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