給出命題：
①?x∈（-∞，1），使x3＜1；
②?x∈Q，使x2=2；
③?x∈N，有x3＞x2；
④?x∈R，有x2+4＞0．
其中的真命題是
①④
①④
（填序號(hào)）．
分析：①利用函數(shù)y=x3的單調(diào)性判斷
②通過解x2=2判斷
③取x=0判斷
④顯然正確
解答：解①函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞增，?x∈（-∞，1），x3＜13=1；正確
②方程x2=2的解只有無理數(shù)x=±
2
，所以不存在有理數(shù)x使得方程x2=2成立，故②為假命題；
③存在x=0，使得03=02，故③為假命題
④x2+4≥4＞0，顯然正確．
故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，正確的進(jìn)行計(jì)算或論證，錯(cuò)誤的可舉反例說明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：
①x∈R，使x3＜1；
②x∈Q，使x2=2；　
③“x∈N，有x3＞x2；    
④“x∈R，有x2+1＞0．
其中的真命題是（　�。�
A、①④B、②③C、①③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：①x∈R，使x3<1；  ②$x∈Q，使x2=2；�、�"x∈N，有x3>x2； ④"x∈R，有x2+1>0．其中的真命題是：（      ）

A．①④ B．②③　　　　　C．①③    D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：①x∈R，使x3<1；  ②$x∈Q，使x2=2；�、�"x∈N，有x3>x2； ④"x∈R，有x2+1>0．其中的真命題是：（      ）

A．①④ B．②③　　　　　C．①③    D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出命題：
①?x∈（-∞，1），使x3＜1；
②?x∈Q，使x2=2；
③?x∈N，有x3＞x2；
④?x∈R，有x2+4＞0．
其中的真命題是______（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案