17．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的離心率為e，拋物線x=my2的焦點(diǎn)為（e，0），則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．8D．$\frac{1}{8}$

分析 求出雙曲線的a，b，c，可得離心率e，再將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可解得m的值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$中a=2，b=2$\sqrt{3}$，
c=$\sqrt{4+12}$=4，
e=$\frac{c}{a}$=2，
可得拋物線x=my2的焦點(diǎn)為（e，0），即為（2，0），
即有y2=$\frac{1}{m}$x的焦點(diǎn)為（$\frac{1}{4m}$，0），
可得$\frac{1}{4m}$=2，解得m=$\frac{1}{8}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是離心率的求法，考查拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜1B．0＜a≤2C．1≤a≤2D．0≤a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列說法中正確的是④⑤．（填上所有正確的序號(hào)）
①如果b=$\sqrt{ac}$，那么數(shù)列a，b，c是等比數(shù)列；
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+n+1，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=6n-2（n∈N*）；
③等比數(shù)列a，a2，…，an，…的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{{a（1-{a^n}）}}{1-a}$；
④若數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列，則數(shù)列{an}中不存在p，q（p≠q）使得ap=aq；
⑤等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=5，S20=25，則S30=60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_{n+1}}}}={S_n}$，則a100=$\frac{1}{9900}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}b{x^2}$+x（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）設(shè)b=a+1，當(dāng)0≤a≤1時(shí)，對任意x∈[0，2]，都有m≥|f'（x）|恒成立，求m的最小值．

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2．若函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{{e}^{x}}$在區(qū)間（0，2）上有極值，則a的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的漸近線方程是y=±$\frac{4}{3}$x，則其準(zhǔn)線方程為x=±$\frac{9}{5}$．

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6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且|$\overrightarrow{AB}$$-t\overrightarrow{AC}$|$≥|\overrightarrow{BC}$|對任意t∈（0，+∞）恒成立，則 $\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=4．

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