若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線l1：x-y+4=0和直線l2；x+3y=0都對稱，則D+E的值為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4
將圓x2+y2+Dx+Ey+F=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+
D
2
）2+（y+
E
2
）2=
1
4
（D2+E2-4F）
∴圓心為C（-
D
2
，-
E
2
），半徑r=
1
2
D2+E2-4F
．
又∵直線l1和直線l2都是圓的對稱軸，
∴直線l1與直線l2都經(jīng)過圓的圓心C，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)C．
聯(lián)解
x-y+4=0
x+3y=0
，可得
x=-3
y=1
，
即圓心為C（-3，1）．
因此-
D
2
=-3且-
E
2
=1，
解得D=6、E=-2，可得D+E=4．
故選：D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以A（-1，2），B（5，-6）為直徑兩端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）圓內(nèi)有一點(diǎn)B(2，-
5
2
)，求以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)A（9，4）和B（3，6），則以AB為直徑的圓的方程為（　�。�
A．（x-6）2+（y-5）2=10B．（x+6）2+（y+5）2=10
C．（x-5）2+（y-6）2=10D．（x+5）2+（y+6）2=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過兩圓C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y-2）2=1交點(diǎn)，且被直線x+y-6=0平分的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心在y軸上，則必有（　�。�
A．D=0B．E=0C．F=0D．D=0，且E=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1）且與圓x2+（y+2）2=2相切的直線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是________________。

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