設(shè)兩個平面α、β，直線l，下列三個條件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中兩個作為前提，另一個作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個命題，這三個命題中正確的個數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：列出①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①；判斷三者的正誤即可得到選項．
解答：解：①②⇒③即：，正確；
①③⇒②即：，不正確，
②③⇒①即：，不正確；
故選C
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與平面的垂直，平面與平面的平行，是常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD和ABEF都是邊長為1的正方形，AM=FN，現(xiàn)將兩個正方形沿AB折成一個直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．
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（1）求角MON大��；
（2）設(shè)AO=x，當(dāng)x為何值時，三棱錐A-MON的體積V最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直

徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圓O所在的平面垂直，且.

⑴求證：；

⑵設(shè)FC的中點為M，求證：；

⑶設(shè)平面CBF將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，ABCD和ABEF都是邊長為1的正方形，AM=FN，現(xiàn)將兩個正方形沿AB折成一個直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．

（1）求角MON大��；
（2）設(shè)AO=x，當(dāng)x為何值時，三棱錐A-MON的體積V最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為萬元／km．當(dāng)山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小；

(2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小；

(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大��；

(3)設(shè)M是BD上的點，當(dāng)DM為何值時，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省金華市義烏二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD和ABEF都是邊長為1的正方形，AM=FN，現(xiàn)將兩個正方形沿AB折成一個直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．

（1）求角MON大小；
（2）設(shè)AO=x，當(dāng)x為何值時，三棱錐A-MON的體積V最大？并求出最大值．

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