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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若，求曲線與的交點坐標；

（2）過曲線上任一點作與夾角為30°的直線，交于點，且的最大值為，求的值.

【答案】（1），；（2）或.

【解析】

（1）先求出曲線與直線的直角普通方程，再聯立解方程組即可求出答案；

（2）由題意設曲線的參數方程為（為參數），再根據點到直線的距離公式，結合三角函數的性質求解即可．

解：（1）曲線的直角坐標方程為：，

當時，直線的普通方程為，

由解得或，

從而與的交點坐標為，；

（2）的普通方程為，的參數方程為（為參數），

故上任一點到的距離為

則，

當時，的最大值為，所以；

當時，的最大值為，所以.

綜上，或.

練習冊系列答案
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【題目】斐波那契數列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利數學家列昂納多·斐波那契發(fā)明的，定義如下：，，.某同學設計了一個求解斐波那契數列前項和的程序框圖，如圖所示，若輸出的值為232，則處理框和判斷框中應該分別填入（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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（2）求點M到平面PBC的距離．

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（2）當時，若存在實數，使得，求的最小值.

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（2）用樣本估計總體的方式，從這批樹苗中隨機抽取4棵，期中優(yōu)質樹苗的棵數記為X，求X的分布列和數學期望．

甲地區(qū)

乙地區(qū)

合計

優(yōu)質樹苗

5

非優(yōu)質樹苗

25

合計

附：K2＝，其中n＝a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數，．

（1）若存在極大值，證明：；

（2）若關于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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【題目】今年由于豬肉漲價太多，更多市民選擇購買雞肉、鴨肉、魚肉等其它肉類.某天在市場中隨機抽出100名市民調查，其中不買豬肉的人有30位，買了肉的人有90位，買豬肉且買其它肉的人共30位，則這一天該市只買豬肉的人數與全市人數的比值的估計值為____.

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（1）霍爾頓發(fā)現無論多長，為一個定值，請你驗證霍爾頓的結論，并求出這個定值；

（2）霍爾頓發(fā)現麥田的生長于土地面積的平方呈正相關，記與的面積分別為和，為了更好地規(guī)劃麥田，請你幫助霍爾頓求出的最大值.

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