圓心在曲線上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（ ）
A．（x-1）2+（y-2）2=5
B．（x-2）2+（y-1）2=5
C．（x-1）2+（y-2）2=25
D．（x-2）2+（y-1）2=25
【答案】分析：設(shè)出圓心坐標，求出圓心到直線的距離的表達式，求出表達式的最小值，即可得到圓的半徑長，得到圓的方程，推出選項．
解答：解：設(shè)圓心為，
則，
當且僅當a=1時等號成立．
當r最小時，圓的面積S=πr2最小，
此時圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=5；
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓的方程的求法，點到直線的距離公式、基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（3）當P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關(guān)于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

 

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