在x軸正向到y(tǒng)軸正向的角為60°的斜坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(-
3
，2)，B(
3
，2+2
3
)，則線段AB的長度為（　�。�
A、2
6
B、2
3
C、6
D、3
分析：由已知中在x軸正向到y(tǒng)軸正向的角為60°的斜坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(-
3
，2)，B(
3
，2+2
3
)，我們?nèi)點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
，2），則得到|AC|及|BC|的長，及∠
ACB=120°，根據(jù)余弦定理，易求出AB兩個(gè)點(diǎn)之間的距離．
解答：解：∵A，B的坐標(biāo)分別為A(-
3
，2)，B(
3
，2+2
3
)，
且x軸正向到y(tǒng)軸正向的角為60°
取C點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
，2）
故|AC|=2
3
，|BC|=2
3

則|AB|=
|AC|2+|BC|2-2|AC|•|BC| •cos120°

=
12+12+12
=6
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離公式，及余弦定理，其中找到坐標(biāo)為（
3
，2）的C點(diǎn)，并分析出∠ACB=120°，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動(dòng)，則當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于C（28，1）時(shí)，線段0P所在直線的方程為
y=
1-cos28
28-sin28
x
y=
1-cos28
28-sin28
x
；往四邊形OAFE內(nèi)任投一粒石子，則石子落在四邊形內(nèi)以（2n，1）（n∈Z）為圓心的所有單位圓外的概率為
4-π
4
4-π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在x軸正向到y(tǒng)軸正向的角為60°的斜坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A數(shù)學(xué)公式，B數(shù)學(xué)公式，則線段AB的長度為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    6
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在x軸正向到y(tǒng)軸正向的角為60°的斜坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(-
3
，2)，B(
3
，2+2
3
)，則線段AB的長度為（　　）
A．2
6
B．2
3
C．6D．3

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