6．已知i是虛數(shù)單位，m是實數(shù)，z=（m2-5m+6）+（m-2）i，當m為何值時，z是
（1）實數(shù)            （2）虛數(shù)             （3）純虛數(shù)．

分析 （1）直接由虛部為0求得m值；
（2）由虛部不為0得答案；
（3）由實部為0且虛部不為0列式求得m值．

解答 解：（1）若z是實數(shù)，則m-2=0，即m=2；
（2）若z是虛數(shù)，則m-2≠0，即m≠2；
（3）若z是純虛數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，解得m=3．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，6），$\overrightarrow$=（-1，λ），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則λ=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，則（　�。�
A．A∩B={x|x＜0}B．A∪B=RC．A∪B={x|x＞1}D．A∩B=∅

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14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$（a＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{3}{5}$x，則a=5．

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1．如果一扇形的弧長變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{2}$倍，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，則該扇形的面積為原扇形面積的$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．為了研究某學科成績（滿分100分）是否與學生性別有關，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到如圖所示女生成績的莖葉圖．其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．
（1）請根據(jù)題意，將2×2列聯(lián)表補充完整；
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
男生
女生
總計50
（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認為該學科成績與性別有關？
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)當x2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；
當x2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
當x2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
當x2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=2i，則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$等于（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．給出下列三個命題：
①若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是$\widehaty=1.23x+0.08$；
②若偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|有3個根；
③已知函數(shù)f（x）=（$\frac{3}{2}$）x-sinx-1在[0，+∞）內只有兩個零點．
正確命題的序號是①③（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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